王崎要跟冯落衣说🎋的,自然就是内模型计划了。
内模型🞒和可构造类,差不多就是花与果的关系了。可构造类👣是花,内模型是果。
但是,内模型毕竟是有致命缺陷的。
首先,它是完全建立在良基集合之上的。而算学也📻☞确实是存在只有非良基集合才能驾驭的部分。
而且,它也排除了循环,不包含无穷降链。
另外,它也不能容纳包括第一、第二不可达基数在📻☞内的大基数。
大基数好处👅🆙有很多🎋。之前也说过,引入大基数可以直接证明任何可构造的实数集合不会引发分球悖论,并且不需要取消选择函数;引入大基数可以证明二阶算术的完备性,等等。
而筑基学派的😌理论体系想要发展,也必须要有大基数才行🔜。
但内模型也并非一无是处。
连续统问题,其实可以算是😝一个三阶问题了。而大基数,恰好不能🝦🍚解⛬决三阶问题。
内模型发可以完美解决。
所以,为了大基🐀☗⛌数,而抛弃内模型,也是捡了芝麻丢了西瓜的蠢事。
所以,王崎就提出了一个想法。
一个很自然的😌,“合在一起做💬🔼🅼撒尿牛丸”的想法。
从内模型开👅🆙始,使用力迫法,不断添⚷加元素,一步步将数学模型本身扩张,直到它能够容纳大基数为止。
力迫法本身就是通过不断添加元素,使得两个不同集合的联系暴露🝦🍚,最终达到一种“让理论自己证明自己”的效果的。
内模型计划,算是元算之算的最终极了。