在某个宗门中有一位炼丹师,他曾放出豪言:“🁙🆉本人的炼丹技艺十分高超,誉满神州。我将为仙道之中所有不给自己炼丹的人炼丹,我也🝜只给这些人炼🕑丹!”来找他炼丹的人络绎不绝,自然都是那些不能自己炼丹的人。可是,有一天,这位炼丹师觉得自己修为停滞了,他本能地打开了丹炉,那么,他能不能给他自己炼丹呢?
这就是著名的炼丹师悖论,☋♞如果替换成无魔位面lo版,那就是炼丹师悖论,如🅣🈖♿果想要高大上的表述,那么它还有一个等价的表述方式——罗素悖论。
设性质p(x)表示“x不属于x”,现假设由性质p确定了一个类a⛝🛔——也就是说“a={x|x?x}”。那么问题是:a属于a是否成立?首先,若a属于a,则a是a的元素,那么a具有性质p,由性质p知a不属于a;其次,若a不属于a,也就是说a🍜具有性质p,而a是由所有具有性质p的类组成的,所以a属于a。
这就是逻辑主义者无法绕过的难题:一件🈔事物的🁙🆉整体是否🌗也是它的一部分?
这个问题就造成了集合论的无法自洽。
规避这个悖论的方法也不是没有,王崎就知道两种。策🎑🐘⛳梅罗-弗兰克尔公理系统【zf系统】和冯·诺伊曼-博内斯-哥德尔【nbg系统】。前者是限定操作集合的方法,后者则是实现集合与类的分离,这都是地球数学家在这个问题上做出的努力😡,或者说挣扎。
“集合论一日无🌪🁵法自洽,算君就一日不会认输——好吧我的承认,就算集合论自洽了对他对说也没有任何意义。对哦他而⚿🗎言这就是空洞的概念,是文字游戏。”王崎蜷在书房前,将算君的论文又读了一遍:“而且去证明集合论完备…☊♕…我傻啊?明知道这条路走到黑就是不完备,还去证明这个?”
虽然算君的这篇综述论文,更🟂🚙多的是一种挑衅,一种宣告,但是作者毕竟是神州最伟大的🂤🐳算家之一,学术价值还是有的。
对王崎来说,这论文最大的价值还在与,它整理🁙🆉出了神州算😧🃵学逻辑目前遇到的问🅣🈖♿题中最关键的几个。
他手♅🆃里握着一♠只笔,却没有写字,而是用几根手指将它🎑🐘⛳转了起来。
通过少量的逻辑就几乎可以将全部的算学推导出来——但在算君眼里,这根本就不是算学。在这种情况下,王崎无论做出什么成果🖃🏸都会被对方视为“更滑稽的把🂅戏”。
好吧,在地球上,这种论战很容易就陷入无穷无尽的挑骨头以及人身攻击。数学没办法通过实验甩出一个无可辩驳的结果,论战到后期基本就是撕逼。比如,地球的数学史学家都很不客气的指责戴🎛维·希尔伯特与鲁伊兹·布劳威尔都“🆡缺乏将争斗局限在学术领域”的品格,这就是人参公鸡服用过量,虚不受补的后果。
“在神州,大家大概会用更加暴力🏲🞅的方式做过一场吧?”不知为何,☪🂑王崎一想到万法门逍遥大战,居然隐隐有些兴奋。
这场论战的要义其实还是在于增加自己人的信心,然后釜底抽薪的在对方其他理论当中找漏洞,打击对方的学术地位,或者做与对方相似的研究,证明自己在算学上的造诣全♄面碾😩🄁压对方,直到有一边信心消磨殆尽顶不住了主🙌动投降,然后另一边就自动取得胜利。
当然,地球学术界还有一种略显无耻的方法——年轻人的那一方等年迈的那一方老死,让时间来“证明一切”。只不过在神州,这种诀⚃🎱窍就有些不实用了。
“如果单纯的攻击对方其他理论降低对方学术地位……嗯,也不是不能⛝🛔做,但是🅣🈖♿这完全就是在拉仇恨嘛。”
王崎很快就意识到🙿🐊♱自己身为穿越众的巨🐲大优势。🁙🆉