“你都学到这里了?”程晋州颇为讶然。画出17边形本身其实没什么意义,不过就是比发明一种剪纸方法难些罢了。但如果清楚欧氏几🍊何的基础,就🙡会发现这很重要——同为最基础的几何,它比毕达哥拉斯的数学先进的地方,就在于公理化的结构,如果你承认它的题设是正确的,推导过程是正确的,那么答案就一定是正🖧🔼🅻确的。
这种思想🄧⛣,始终延续影响了世界2000余年。
正因为如此,基于欧氏的几何,对前提或者题设的要求就会很高,对早期数学家而言,他们的命题要么从《🚥🕟几何原本》的🎈🏆🗸五🄉🟁条公理直接推出,要么就将问题建立在现实的几何图形上。
所谓的现实的几何图形,就是能够用尺规作图的几何图形——尺规作图所具有的普遍性🗫🞧🖞,是数学家们承认它的主要原因。
故而,假如人们能用尺规作图做出17边形🍤,那么他们在所有相关问题上,就多了一个条件,如果不行,很多问题就😸🆇要等待🄉🟁其他的数学手段的发明了。
当然,正如一切♑🇰🜉著名数学问题一样,研究正十七边形的缠绵缠绵的过程,总是会带给数学家无数新发现,其价值甚至可能高于问题本身。
而在程晋州看来,当项欣想到了17边形的问题的时候,说明她已经达到了这个⚓👁世界的一流水平。特别是通过欧氏几何的严🄉🟁谨,她走的完全是捷径。
程晋州一时间想的深远,再看项♋🔣欣,忽然觉得自己好像是小说里要死的高手,眼前的光头小美女才是主角,正等着自己用灌顶大法传功……
“程先生?”项欣低声唤了一声。
“哦,哈哈。”程晋州仿佛回过神来,不好意思的笑笑道:“我当日只是说,在⚓👁场诸人没有人可以画出17边形罢了。”
事实上,他还说了没有任何人能画出来,而今就权当被风吹走🚇👎🇬了。
刘匡沉吟着道:“老夫🎝💆想了数日,也是毫无头绪。问了几位朋友,又请他们在星术士协会帮忙查询,都没📼☣🁊有结果。你可能画出?”
听他过程说的如此麻烦,程晋州就头大无比,更不能🈘实话实说。头飞快的摇动道:“我也画不出来。”
17边形的尺规作图的主要步骤只要10步,照着过程来做,任何会用尺子和圆规的三年级小朋友都能完成它。但为何是🎈🏆🗸这样的10步,才是真正有价值的地方,高斯用一本书来说明情况,他又哪能全记在脑子里。☾🄽
项欣神情失望的道:“那您认为,17边形究竟😞能不能画出来呢?”🛴♀🛴♀
这其实才是正17边形🎝💆的标准问题,能画出就说明正十七边形尺规作图存在,不能画出则是不存在,究竟是如何画的,反而不是关🔫🃥注的要点。
程晋州沉吟片刻,强忍着偷看😵刘♋🔣匡的欲望,小心道:“应该是可以画出的。”