关键是题目的范围和难度。
就算是考试,一般老师也会划个重点。
但是王崎不。他这些题目的范围,根本就是从无数个领🅘域里面抽出来的。
王崎坐在自己的椅子上,平静的闭目养神。
“这些🚬🖚📋考题当中,比重最大的就是集合论🚦🕧,因为布尔巴基学派的‘结构主义’观点,和算主一脉相承,同样需要相当的集合论水平。而之后,就是牢牢按照布尔巴基学派的🝆思路布置了。”
王崎讲述布🙭🍩尔巴基学派思🆡👉想的时候,并没有说全。有一些比较成熟、完善度很高的东西,他就没有讲。
比如说,布🙭🍩尔巴基学派最核心的“三大母结构”,或者说“三大始源结构”。以“群、环、域”为核心的代数结构,以“偏序、全序”为核心的序结构,以及以“邻域、连续🍻🍕🇸、极限、连通性、维数”为核心的拓扑结构。
这三大始源结构,应当不是全部的始源结构,而这之上,还应该有更根本的结构。但是,布尔巴基学派的道路也就到这里的第🖹🗦一代、第二代乃至部分第三代的布尔巴基学派数学家死去或者退休,后面的继承者们就渐渐失去了前辈的雄心。
虽然布尔巴基学派还存在着,布尔巴基数学讨论班也还在继续开,《数学原理》也在出后续,🂀但是🅉🄭🀲他们已经没有最初的能力了。
也许是因为这些后继者也发现前🌗辈的雄心壮志实在太过可怕、超过了他们🗚🜋🀢的能力范围吧。
另外,布尔巴基学派的观念也不能解🛕🜏🁍释一切。有一些🚃🐬🂽领域,无法纳入布尔巴基学派的体系。
比如说,数论。
这一点说起来未免有🎎🏼些滑稽。布尔巴基学派秉承了哥廷根学派的思路,用“概念”代替“计算”,按照神州的分法,就是标准的🜦🄗♕“离宗”。可是,离宗最具代表性的学科分支“数论”,布尔巴基学派反而无从下口。
在布尔🚬🖚📋巴基学派的观念里面,“整数”是“整数集合构成的交换环”,没法深入到具体的数的性质。明珠之算【哥德巴赫猜想】,对素之算【孪生素♃🅲数猜想】,都别想从布尔巴基学派这儿取得一点有用🙍的意见。
另一个尴尬之处则来自于王崎自身。
他功法的另一个领域,同样是数理逻辑延伸的算器、虚实两相功法、还有里面体现的控制论思想,同样和布尔巴基学派的理念格格不入。递归论都没办🖢🔐法纳入这个体系。
如果王崎一直做下去的话,他或许会不得不面对一个🚃🐬🂽尴尬的局面。他自己搞了一个学派,和自己的老师、图灵真人搞了另一个学派,然后两条🜩线上的理论根本没法统合🄝到一起。