许晨阳听到这儿已经惊呼出声:“妈呀,这是人🍬出的题目吗?最厉害的数学家都解不出来。🔉啊,你说它是第6题,难不成它🚳🗞🜬真放到试卷上了?”
“当然。”钱老师脸上的笑容更深了,“不然的话,💇🏰我们也不知道这道题目呀🅱。”
许晨阳深深感受到了绝望,这个国际奥数该有多变态。负责出题的老师自己都不会写,居然也好意思拿出来。让学生坐这些数学家都是大学教授吧。可这个国际奥数竞赛面对的考生不是中学生吗?
这跟拿高考题去欺负小学生有什么区别呀?
钱老师愈📬发笑得舒坦:“他们本来以🃵🜈为没有学生能够解答出来,可是那一届数学竞赛♜🅺有11个考生拿到了满分。”
宋楠楠也目瞪口呆⛘🚪🖉:“他们是怎么做出🖼来的?”
虽然说天才年年有,🅄🝑数学界是公🌘⛁🗜认出天才的领域🍬。但奥数组委会的专家本身就是天才中的天才,他们掌握知识的全面性与深入性,肯定能够碾压学生。
这是没办法🔠🂄的事,任何一个学科都有🃵🜈积累的过程。
钱老师意味深长:“其中公认最巧妙🃵🜈直接碾压了标准答案的解法运用的就是中学数学内容,韦达跳跃。”
宋楠楠有些懵,她还真不知道什么是韦达跳跃。所以说,她自称奥数的门外汉,真不是🏮🝟🌞谦虚。
“韦达跳跃包含☈♃🅫两个部分,一个是韦达定理,另一个是🍥无穷递降法。”
宋楠楠有些懵,☈♃🅫后者她知道,无穷🍭递减法是一🁴种反证法,学数学归纳法的时候会谈到反证法。
简单点儿讲,假设方程式有解,且最小解为x,那么从x出发,试着推导出另一个更小的解y。如果这个推导成功,那么就跟“x为最小解”的🐗⛣假设相矛盾,从而证明此方程式无解。
可是韦达定理又是什么?
钱老师笑得更欢畅了🅄🝑:“你还真是跳跃,真算起来,无穷递减法要比🂁🝌韦达定理难的多。我换个说法吧,根与系数,这个在解方程式里头的东西,你应该知道。假设一元二次方程式ax^2+bx+c=0有两根x1、x2,则想x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a。这个你能够理解吧?”
一直旁听的,许晨阳很想回答,他现🃵🜈在还理解不了。眼下他非常需要执笔与书多,好歹写下来让他看一下。
然而人与📬人之间的差距是如此🞵😞🂡巨大,宋楠楠立刻点头如小鸡啄米:“🂁🝌明白了。”