“你都学到这里了?”程晋州颇为讶然。画出17边形本身其实没什么意义,不过就是比发明🆙🏿一种剪纸方法难些罢了。但如果清楚欧氏几何的基础,就会发现这很重要——同为最基础的几何,它比毕达哥拉斯的数学先进的地方,就在于公理化的结构,如果你承认它的题设是正确的,推导过程是正确的,那么答案就一定是正确的。
这种思想,🂬始终延🙶🎷续影响了世界2000余年。
正因为如此🂬,基于欧氏的几何,对前提或者题设的要求就会很高,对早期数学家而言,他们的命题要么从《几何原本》的五条公理直接推出,要么就将问题建立🀼🂈🌵在现实的几何图形上。
所谓的现实的几何图形,就是能够用尺规作图的几🄜⚂何图🞹形——尺规作图所具有的普遍性,是数学家们承认它的主要原因。
故而,假如人们能用尺规作图做出17边形,那么🄜⚂他们在所有相关问题上,就多了一个条件,如果不行,很多问题就要等待其他的数学手段的发明了。
当然,正如一切著名数学问题一样,研究正十七边形的缠绵缠绵的过程,总🁓🅗是会带给数🜘学家无数新发现,其价值甚至可能高于问题本身。
而在程晋州看来,当项欣想到了17边形的问题的时候,说明她已经达到了这个世界的一流水平。特别是通过欧氏几🍻🍔🇶何的严谨,她走的完全是捷径。
程晋州一时间想的深远,再看🚵🗳项欣,忽然觉得自己好像是小说里要死的高手,眼前的光头小美女才是主角,正等着自己用灌顶大法传功……
“程先生?”项欣低声唤了一声。
“哦🐠,哈哈。”程晋州仿佛回过神来,不好意思的笑笑道:🂑“我当日只是说,在场诸人没有人可以画出17边形罢了🍻🍔🇶。”
事实上,他还说了没有任何人能画出🚵来,而今就权当🕤🛨被风吹走了。
刘匡沉吟着道:“老夫想了数日,也是毫无头绪。问了几位朋友,又请他们在星术士协🜘会帮忙查询,都没有结果。你可能画出?🔪🃘😇”
听他过程说的如此麻🕕烦,程晋州就头大无比,更不能实话实说。头飞快的摇动道🉈:“我也画不出来。🌍♙”
17边形的尺规作图的主要步骤🖁只要10步,照着过程来做,任何会用尺子和圆规的三年级小朋友都能完成它。但为何是这样的10🍻🍕🇾步,才是真正有价值的地方,高斯用一本书来说明情况,♲🌙⛌他又哪能全记在脑子里。
项欣神情失望的道:“🌶🃡🙔那您认🚵🗳为,17边形究竟能不能画出来🌠呢?”
这其实才是正17边形的标准问题,能画出就说明正十七边形尺规作图存在,不能画出则是不存在,究竟是如何画的,反而不是关注的要点。
程晋州沉吟片刻,强忍🌶🃡🙔着偷看刘匡的欲望,小心道:“应该是可以画出的。”